diff --git a/neuigkeiten/matrizen-vektoren-komplexe-zahlen.mdwn b/neuigkeiten/matrizen-vektoren-komplexe-zahlen.mdwn new file mode 100644 index 00000000..d758584f --- /dev/null +++ b/neuigkeiten/matrizen-vektoren-komplexe-zahlen.mdwn @@ -0,0 +1,66 @@ +[[!meta title="Matrizen, Vektoren und komplexe Zahlen"]] + +Liebe Lehrer, Professoren, Mathematiker, + +während meines Studiums an der [HSZ-T](http://www.hsz-t.ch) ist mir +beim Neu-Lernen der komplexen Zahlen und Wiederholen der Matrizen +eine Sache aufgefallen: + + Komplexe Zahlen sind "anders" geschriebene Vektoren und Matrizen sind nur ein Haufen Vektoren. + +## Vektoren + +Vektoren sind meines Erachtens nach die Basis der drei Themen und lassen +sich ganz einfach beschreiben: + + Vektoren sind eigentlich nur Pfeile im Raum. + +Das ist es schon. Alles andere lässt sich durch Nachdenken herausfinden +(Senkrecht stehen, Ebenen Bilden, ...). + +## Komplexe Zahlen + +Komplex - und schon erscheint der Angstschweiß auf der Stirn des Studenten - Zahlen, +ein meines Erachtenes nach viel zu weit nach hinten verlegtes Thema in der +Mathematik. **Komplex**, ein dazu noch besonders schönes Wort um Menschen +abzuschrecken, bedeutet es doch nach [Wiktionary](http://de.wiktionary.org/wiki/komplex) + + verflochten, zusammenhängend, umfassend, vielschichtig + +Welcher Mensch hat nicht zunächst Berührungsängste mit einem +vielschichtigem Thema von dem er nichts weiß? + +Wäre es nicht viel einfacher, liebe Leser, einfach zu schreiben: + + Eine komplexe Zahl ist ein Vektor ausgedrückt in Länge (Betrag) und Winkel. + +Damit wäre dann auch der "Hokuspokus" geklärt, **weshalb ein Quadrat -1** ergeben kann: + + Da i einem Winkel von 90° entspricht (Punkt 0/1), ist i^2 180° und damit (-1/0). + +## Matrizen + +Matrizen sind im Prinzip nur Tabellen mit n-Dimensionalen Vektoren. + + Eine Matrix ist eine Ansammlung von Vektoren. + +Je nach Interpretation oder Drehung handelt es sich dann um Spalten- oder +Zeilenvektoren. Aber ansonsten sind auch Matrizen außer dem "mehr an Freude" +nichts anderes als Vektoren. + +## Weniger Zauber, mehr Spaß + +Um zum Ursprungstheme zurückzukehren: Liebe Lehrkräfte, egal ob Grundschule +oder Hochschule oder dazwischen: + + Weshalb räumt ihr nicht auf mit dem ganzen Durcheinander? + +Und bereitet uns Lernenden mehr Spaß an der Mathematik und lasst aus Vektoren +sowohl Matrizen als auch komplexe Zahlen wachsen? + + Die Verbindung zu etwas Bekanntem macht bekanntlich (!) das Lernen einfacher. + +Wären die Wege im Gehirn bereits frühzeitig mit Vektoren geprägt und +sowohl Matrizen und komplexe Zahlen nicht neue Hochstraßen sondern +Abzweigungen von Vektoren, würden wir sie sicher sicherer begehen. +schon vorhanden