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[[!meta title="Matrizen, Vektoren und komplexe Zahlen"]]
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Liebe Lehrer, Professoren, Mathematiker,
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während meines Studiums an der [HSZ-T](http://www.hsz-t.ch) ist mir
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beim Neu-Lernen der komplexen Zahlen und Wiederholen der Matrizen
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eine Sache aufgefallen:
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Komplexe Zahlen sind "anders" geschriebene Vektoren und Matrizen sind nur ein Haufen Vektoren.
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## Vektoren
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Vektoren sind meines Erachtens nach die Basis der drei Themen und lassen
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sich ganz einfach beschreiben:
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Vektoren sind Pfeile im Raum.
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Das ist es schon. Alles andere lässt sich durch Nachdenken herausfinden
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(Senkrecht stehen, Ebenen bilden, Räume konstruieren, ...).
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## Komplexe Zahlen
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Komplex - und schon erscheint der Angstschweiß auf der Stirn des Studenten - Zahlen,
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ein meines Erachtenes nach viel zu weit nach hinten verlegtes Thema in der
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Mathematik. **Komplex**, ein dazu noch besonders schönes Wort um Menschen
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abzuschrecken, bedeutet es doch nach [Wiktionary](http://de.wiktionary.org/wiki/komplex)
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verflochten, zusammenhängend, umfassend, vielschichtig
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Welcher Mensch hat nicht zunächst Berührungsängste mit einem
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vielschichtigem Thema von dem er nichts weiß?
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Wäre es nicht viel einfacher, liebe Leser, einfach zu schreiben:
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Eine komplexe Zahl ist ein Vektor ausgedrückt in Länge (Betrag) und Winkel.
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Damit wäre dann auch der "Hokuspokus" geklärt, **weshalb ein Quadrat -1** ergeben kann:
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Da i einem Winkel von 90° entspricht (Punkt 0/1), ist i^2 180° und damit (-1/0).
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## Matrizen
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Matrizen sind im Prinzip nur Tabellen mit n-Dimensionalen Vektoren.
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Eine Matrix ist eine Ansammlung von Vektoren.
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Je nach Interpretation oder Drehung handelt es sich dann um Spalten- oder
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Zeilenvektoren. Aber ansonsten sind auch Matrizen außer dem "mehr an Freude"
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nichts anderes als Vektoren.
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## Weniger Zauber, mehr Spaß
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Um zum Ursprungstheme zurückzukehren: Liebe Lehrkräfte, egal ob Grundschule
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oder Hochschule oder dazwischen:
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Weshalb räumt ihr nicht auf mit dem ganzen Durcheinander?
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Und bereitet uns Lernenden mehr Spaß an der Mathematik und lasst aus Vektoren
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sowohl Matrizen als auch komplexe Zahlen wachsen?
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Die Verbindung zu etwas Bekanntem macht bekanntlich (!) das Lernen einfacher.
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Wären die Wege im Gehirn bereits frühzeitig mit Vektoren geprägt und
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sowohl Matrizen und komplexe Zahlen nicht neue Hochstraßen sondern
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Abzweigungen von Vektoren, würden wir sie sicher sicherer begehen.
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